Вычисли: 4 12/27 * (3/5 - 2/12) - 13 : 6 1/2. (Если получишь неправильную дробь, то целую часть не выделяй. Если получишь отрицательную дробь, то минус запиши в числитель.)

Решение:

Выполним вычисление по действиям:

1. Первое действие: вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 60:
   \( \frac{3}{5} - \frac{2}{12} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{2 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60} - \frac{10}{60} = \frac{26}{60} \)
   Сократим дробь:
   \( \frac{26}{60} = \frac{13}{30} \)
2. Второе действие: умножение.
   \( 4 \frac{12}{27} \cdot \frac{13}{30} \)
   Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   \( 4 \frac{12}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 12}{27} = \frac{108 + 12}{27} = \frac{120}{27} \)
   Теперь умножим:
   \( \frac{120}{27} \cdot \frac{13}{30} = \frac{120 \cdot 13}{27 \cdot 30} \)
   Сократим 120 и 30 на 30:
   \( \frac{4 \cdot 13}{27 \cdot 1} = \frac{52}{27} \)
3. Третье действие: деление. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   \( 13 : 6 \frac{1}{2} = 13 : \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = 13 : \frac{13}{2} \)
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \( 13 \cdot \frac{2}{13} = \frac{13 \cdot 2}{13} = 2 \)
4. Четвёртое действие: вычитание.
   \( \frac{52}{27} - 2 \)
   Представим 2 в виде дроби со знаменателем 27:
   \( 2 = \frac{2 \cdot 27}{27} = \frac{54}{27} \)
   Выполним вычитание:
   \( \frac{52}{27} - \frac{54}{27} = \frac{52 - 54}{27} = \frac{-2}{27} \)

Результат первого действия: \( \frac{13}{30} \)

Результат второго действия: \( \frac{52}{27} \)

Результат третьего действия: \( 2 \)

Результат четвёртого действия и ответ (знак минус запиши в числитель): \( \frac{-2}{27} \)