Вычисли: (5/13)^(-2) - (25/26)^(-1) + 13 * (6/4)^(-1).

Решение:

• Первое слагаемое: \( \left( \frac{5}{13} \right)^{-2} = \left( \frac{13}{5} \right)^{2} = \frac{13^2}{5^2} = \frac{169}{25} \)
• Второе слагаемое: \( \left( \frac{25}{26} \right)^{-1} = \frac{26}{25} \)
• Третье слагаемое: \( 13 \cdot \left( \frac{6}{4} \right)^{-1} = 13 \cdot \frac{4}{6} = 13 \cdot \frac{2}{3} = \frac{26}{3} \)
• Объединяем: \( \frac{169}{25} - \frac{26}{25} + \frac{26}{3} \)
• Вычисляем первые два: \( \frac{169 - 26}{25} = \frac{143}{25} \)
• Приводим к общему знаменателю: \( \frac{143}{25} + \frac{26}{3} = \frac{143 \cdot 3 + 26 \cdot 25}{75} = \frac{429 + 650}{75} = \frac{1079}{75} \)

Ответ: \( \frac{1079}{75} \)