Вычисли: 5/9 : (7/9 - 15/27). Если число получается дробным, запиши его в виде обыкновенной (правильной или неправильной) несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 3/7.

Краткая запись:

• Выражение: 5/9 : (7/9 - 15/27)
• Условие: Записать ответ в виде несократимой обыкновенной дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание дробей в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 27.
• \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27} \)
• \( \frac{21}{27} - \frac{15}{27} = \frac{21 - 15}{27} = \frac{6}{27} \)
2. Шаг 2: Сокращаем полученную дробь \( \frac{6}{27} \) на 3.
• \( \frac{6}{27} = \frac{6 : 3}{27 : 3} = \frac{2}{9} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \( \frac{5}{9} : \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} \)
4. Шаг 4: Умножаем числители и знаменатели.
• \( \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{45}{18} \)
5. Шаг 5: Сокращаем полученную дробь \( \frac{45}{18} \) на 9.
• \( \frac{45}{18} = \frac{45 : 9}{18 : 9} = \frac{5}{2} \)

Ответ: 5/2