Вычисли: $$5 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \cdot 6 \frac{1}{4} - 3 \frac{1}{8} : \frac{5}{8}$$ $$1 \frac{1}{3} : \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}$$

Давай разберем эту задачу по частям, чтобы было понятно.

Числитель:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2} \]
   \[ 6 \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \]
   \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]
2. Вычислим умножение:
   \[ \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{11} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 11} = \frac{7}{2} \]
   \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{25}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 4} = \frac{75}{16} \]
3. Вычислим деление (умножение на обратную дробь):
   \[ \frac{25}{8} : \frac{5}{8} = \frac{25}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{25 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5 \]
4. Сложим и вычтем результаты:
   \[ \frac{7}{2} + \frac{75}{16} - 5 \]
5. Приведем к общему знаменателю (16):
   \[ \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{75}{16} - \frac{5 \cdot 16}{16} = \frac{56}{16} + \frac{75}{16} - \frac{80}{16} = \frac{56 + 75 - 80}{16} = \frac{131 - 80}{16} = \frac{51}{16} \]

Знаменатель:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
   \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
2. Вычислим деление:
   \[ \frac{4}{3} : \frac{1}{6} = \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{4 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \frac{24}{3} = 8 \]
3. Вычислим умножение:
   \[ \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \]
4. Вычтем и сложим результаты:
   \[ 8 - \frac{8}{3} + 2 \frac{2}{3} \]
5. Переведем последнюю дробь:
   \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
6. Сложим и вычтем:
   \[ 8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{3} = 8 \]

Итоговое вычисление:

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{\frac{51}{16}}{8} = \frac{51}{16} : \frac{8}{1} = \frac{51}{16} \cdot \frac{1}{8} = \frac{51}{128} \]

Ответ: 51/128