Вычисли: 6 целых 3/17 : (9/17 - 1) - 2 целых 1/2.

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Первое действие в скобках: \( \frac{9}{17} - 1 = \frac{9}{17} - \frac{17}{17} = \frac{9-17}{17} = \frac{-8}{17} \).
2. Второе действие: деление. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 6 \frac{3}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{102 + 3}{17} = \frac{105}{17} \). Теперь делим: \[ \frac{105}{17} : \frac{-8}{17} = \frac{105}{17} \cdot \frac{17}{-8} = \frac{105}{-8} \].
3. Третье действие: вычитание. Переведём смешанное число \( 2 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \). Теперь вычитаем: \[ \frac{105}{-8} - \frac{5}{2} \] Приведём дроби к общему знаменателю 8: \[ \frac{105}{-8} - \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{105}{-8} - \frac{20}{8} = \frac{105 - 20}{-8} = \frac{85}{-8} \].
4. Переведём полученную неправильную дробь \( \frac{85}{-8} \) в смешанное число с выделением целой части: \( \frac{85}{-8} = -10 \frac{5}{8} \).

Ответ: -10 целых 5/8.