Вычисли: (8 ⁱ/₁₆ - 4 ¹/₈) · (11/₁₂ + 11/84). Если ответ получается дробным, запиши его в виде десятичной или обыкновенной несократимой дроби, используя символ "/".

Решение:

• Первая скобка:
• Приводим дроби к общему знаменателю 16: \[ 8\frac{1}{16} - 4\frac{1}{8} = 8\frac{1}{16} - 4\frac{2}{16} \]
• Вычитаем целые и дробные части: \[ 8\frac{1}{16} - 4\frac{2}{16} = (8 - 4) + \left(\frac{1}{16} - \frac{2}{16}\right) = 4 - \frac{1}{16} = 3\frac{15}{16} \]
• Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 3\frac{15}{16} = \frac{3 \times 16 + 15}{16} = \frac{48 + 15}{16} = \frac{63}{16} \]
• Вторая скобка:
• Приводим дроби к общему знаменателю 84 (так как 84 делится на 12): \[ \frac{11}{12} + \frac{11}{84} = \frac{11 \times 7}{12 \times 7} + \frac{11}{84} = \frac{77}{84} + \frac{11}{84} = \frac{88}{84} \]
• Сокращаем дробь: \[ \frac{88}{84} = \frac{22}{21} \]
• Перемножаем результаты:
• \[ \frac{63}{16} \times \frac{22}{21} \]
• Сокращаем перед умножением (63 и 21 делятся на 21, 22 и 16 делятся на 2): \[ \frac{3}{16} \times \frac{22}{1} = \frac{3}{8} \times \frac{11}{1} = \frac{33}{8} \]
• Переводим в смешанное число: \[ \frac{33}{8} = 4\frac{1}{8} \]
• Переводим в десятичную дробь: \[ 4\frac{1}{8} = 4.125 \]

Ответ: 33/8