Вычисли: 9 целых 6/11 : (5/11 - 1) - 4 * 3 целых 1/2.

Решение:

1. Первое действие: Вычисляем значение в скобках.
   \[ \frac{5}{11} - 1 = \frac{5}{11} - \frac{11}{11} = -\frac{6}{11} \]
2. Второе действие: Вычисляем первое слагаемое.
   Смешанное число 9 целых 6/11 переводим в неправильную дробь: \( 9 \frac{6}{11} = \frac{9 \times 11 + 6}{11} = \frac{99 + 6}{11} = \frac{105}{11} \).
   Теперь делим: \( \frac{105}{11} : \left(-\frac{6}{11}\right) = \frac{105}{11} \times \left(-\frac{11}{6}\right) = -\frac{105}{6} \).
   Сокращаем дробь: \( -\frac{105}{6} = -\frac{35}{2} \).
3. Третье действие: Вычисляем второе слагаемое.
   Смешанное число 3 целых 1/2 переводим в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
   Теперь умножаем: \( 4 \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{2} = \frac{28}{2} = 14 \).
4. Четвертое действие: Выполняем вычитание.
   \[ -\frac{35}{2} - 14 \]
5. Переводим 14 в дробь со знаменателем 2: \( 14 = \frac{14 \times 2}{2} = \frac{28}{2} \).
6. Выполняем вычитание: \( -\frac{35}{2} - \frac{28}{2} = -\frac{35 + 28}{2} = -\frac{63}{2} \).
7. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{63}{2} = -31 \frac{1}{2} \).

Ответ: -31 1/2