Вычисли DA, если CD = 12 см и ∠COB = 90°.

Question

Вопрос:

Вычисли DA, если CD = 12 см и ∠COB = 90°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения этой задачи используем свойства равнобедренной трапеции и теорему Пифагора. Так как ∠COB = 90°, треугольник COB — прямоугольный равнобедренный. CD является диаметром окружности, поэтому его длина равна 12 см, а радиус равен 6 см. DA является боковой стороной равнобедренной трапеции ABCD, вписанной в окружность.

Пошаговое решение:

Определение радиуса: Диаметр CD = 12 см, значит, радиус окружности OC = OD = OB = OA = 12 / 2 = 6 см.
Рассмотрение треугольника COB: Так как ∠COB = 90°, треугольник COB — прямоугольный равнобедренный. По теореме Пифагора, CB² = OC² + OB² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72. Следовательно, CB = \(\sqrt{72}\) = \(6\sqrt{2}\) см.
Свойства трапеции: Поскольку трапеция ABCD вписана в окружность, она является равнобедренной. Следовательно, боковые стороны равны: DA = CB.

Ответ: 6\(\sqrt{2}\) см