Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли длину хорды CD, если АМ = 6 м; МВ = 35 м; MD = 7 м. CM = ? м; CD= ? М.
Ответ:
Краткое пояснение: Для нахождения длины хорды CD необходимо воспользоваться свойством пересекающихся хорд окружности, а именно: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Решение:
- Шаг 1: Применим свойство пересекающихся хорд:
\(AM \cdot MB = CM \cdot MD\) - Шаг 2: Подставим известные значения:
\(6 \cdot 35 = CM \cdot 7\) - Шаг 3: Выразим CM:
\(CM = \frac{6 \cdot 35}{7} = 6 \cdot 5 = 30\) м - Шаг 4: Найдем длину хорды CD, зная, что CD = CM + MD:
\(CD = 30 + 7 = 37\) м
Ответ: CM = 30 м, CD = 37 м.
