Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли длину хорды DC, если AM = 6 м; MB = 35 м; MD = 7 м.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд в круге, согласно которому произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем условие задачи. Дано: две пересекающиеся хорды AC и BD в точке M. Отрезки хорды AB: AM = 6 м, MB = 35 м. Отрезок хорды CD: MD = 7 м. Необходимо найти длину хорды DC.
- Шаг 2: Применяем теорему о пересекающихся хордах. Согласно теореме, произведение отрезков хорды AC равно произведению отрезков хорды BD: AM \(\) \(\cdot\) MB = CM \(\) \(\cdot\) MD.
- Шаг 3: Подставляем известные значения в уравнение: 6 м \(\) \(\cdot\) 35 м = CM \(\) \(\cdot\) 7 м.
- Шаг 4: Вычисляем произведение отрезков хорды AB: 6 \(\) \(\cdot\) 35 = 210 м2.
- Шаг 5: Находим длину отрезка CM: 210 м2 = CM \(\) \(\cdot\) 7 м. Следовательно, CM = 210 м2 / 7 м = 30 м.
- Шаг 6: Вычисляем длину хорды DC. Хорда DC состоит из отрезков DM и MC. DC = DM + MC.
- Шаг 7: Подставляем найденные значения: DC = 7 м + 30 м = 37 м.
Ответ: 37 м.
