9. Вычисли энергию, выделившуюся при образовании 1 кг атомных ядер углерода 216С из свободных нуклонов. Масса ядра изотопа углерода равна т,= 21,04934 а. е. м. Масса свободного протона равна тр = 1,00728 а. е. м. Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м. Скорость света в вакууме с=3-108 м/с. (Ответ округли до сотых*1014 Дж)

Решение:

1. Шаг 1: Определяем количество протонов и нейтронов в ядре углерода-21:
   • Число протонов (Z) = 6
   • Число нейтронов (N) = A - Z = 21 - 6 = 15
2. Шаг 2: Вычисляем суммарную массу свободных нуклонов: \[m_{\text{нуклонов}} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n\] \[m_{\text{нуклонов}} = 6 \cdot 1.00728 + 15 \cdot 1.00866 = 6.04368 + 15.1299 = 21.17358 \text{ а. е. м.}\]
3. Шаг 3: Вычисляем дефект массы ядра: \[\Delta m = m_{\text{нуклонов}} - m_{\text{ядра}}\] \[\Delta m = 21.17358 - 21.04934 = 0.12424 \text{ а. е. м.}\]
4. Шаг 4: Переводим дефект массы в килограммы, используя переводной коэффициент: \(1 \text{ а. е. м.} = 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг}\) \[\Delta m_{\text{кг}} = 0.12424 \cdot 1.66054 \times 10^{-27} = 2.063 \times 10^{-28} \text{ кг/ядро}\]
5. Шаг 5: Определяем количество ядер в 1 кг углерода: \[N_{\text{ядер}} = \frac{1 \text{ кг}}{m_{\text{одного ядра}}}\] Масса одного ядра углерода-21 (в кг): \[m_{\text{одного ядра}} = 21 \cdot 1.66054 \times 10^{-27} = 3.487 \times 10^{-26} \text{ кг}\] \[N_{\text{ядер}} = \frac{1}{3.487 \times 10^{-26}} = 2.868 \times 10^{25} \text{ ядер}\]
6. Шаг 6: Вычисляем полную энергию, выделившуюся при образовании 1 кг ядер углерода: \[E_{\text{полная}} = \Delta m_{\text{кг}} \cdot c^2 \cdot N_{\text{ядер}}\] \[E_{\text{полная}} = 2.063 \times 10^{-28} \cdot (3 \times 10^8)^2 \cdot 2.868 \times 10^{25} = 0.177 \times 10^{16} = 17.7 \times 10^{14} \text{ Дж}\]

Ответ: 17,70 * 10¹⁴ Дж (округлено до сотых)