Вычисли энергию, выделившуюся при образовании 1 кг атомных ядер кислорода 12/8O из свободных нуклонов. Масса ядра изотопа кислорода равна m_я = 12,034405 а. е. м. Масса свободного протона равна m_p = 1,00728 а. е. м. Масса свободного нейтрона равна m_n = 1,00866 а. е. м. Скорость света в вакууме c = 3 · 10^8 м/с. (Ответ округли до сотых.) Ответ: E =

Краткое пояснение:

Для расчета энергии, выделившейся при образовании ядер кислорода, воспользуемся формулой Эйнштейна E=mc², где m — дефект массы. Дефект массы вычисляется как разница между суммарной массой нуклонов и массой ядра.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем количество протонов и нейтронов в ядре кислорода-12.
  Ядро кислорода-12 (¹²₈O) содержит 8 протонов и 12 - 8 = 4 нейтрона.
• Шаг 2: Вычисляем суммарную массу свободных нуклонов.
  Масса 8 протонов: \( 8 imes 1.00728 ext{ а. е. м.} = 8.05824 ext{ а. е. м.} \).
  Масса 4 нейтронов: \( 4 imes 1.00866 ext{ а. е. м.} = 4.03464 ext{ а. е. м.} \).
  Суммарная масса нуклонов: \( 8.05824 + 4.03464 = 12.09288 ext{ а. е. м.} \).
• Шаг 3: Вычисляем дефект массы ядра.
  Дефект массы \( Δm = ( ext{Суммарная масса нуклонов}) - ( ext{Масса ядра}) \).
  \( Δm = 12.09288 ext{ а. е. м.} - 12.034405 ext{ а. е. м.} = 0.058475 ext{ а. е. м.} \).
• Шаг 4: Конвертируем дефект массы в килограммы.
  1 а. е. м. \( ≈ 1.660539 imes 10^{-27} ext{ кг} \).
  Масса дефекта в кг: \( 0.058475 imes 1.660539 imes 10^{-27} ext{ кг} ≈ 9.7087 imes 10^{-29} ext{ кг} \).
• Шаг 5: Вычисляем выделившуюся энергию для одного ядра.
  Используем формулу \( E = Δm imes c^2 \).
  \( E = (9.7087 imes 10^{-29} ext{ кг}) imes (3 imes 10^8 ext{ м/с})^2 \).
  \( E = (9.7087 imes 10^{-29}) imes (9 imes 10^{16}) ext{ Дж} \).
  \( E ≈ 8.7378 imes 10^{-12} ext{ Дж} \).
• Шаг 6: Определяем количество ядер в 1 кг кислорода.
  Молярная масса кислорода-12 (предполагая, что это изотоп с массовым числом 12, хотя обычно кислород имеет массу около 16) примерно равна 12 г/моль = 0.012 кг/моль.
  Число Авогадро \( N_A ≈ 6.022 imes 10^{23} ext{ моль}^{-1} \).
  Количество молей в 1 кг: \( rac{1 ext{ кг}}{0.012 ext{ кг/моль}} ≈ 83.33 ext{ моль} \).
  Количество ядер: \( 83.33 ext{ моль} imes 6.022 imes 10^{23} ext{ ядер/моль} ≈ 5.0185 imes 10^{25} ext{ ядер} \).
• Шаг 7: Вычисляем общую энергию, выделившуюся из 1 кг ядер.
  Общая энергия \( E_{total} = E imes ( ext{Количество ядер}) \).
  \( E_{total} = (8.7378 imes 10^{-12} ext{ Дж/ядро}) imes (5.0185 imes 10^{25} ext{ ядер}) \).
  \( E_{total} ≈ 4.384 imes 10^{14} ext{ Дж} \).
• Шаг 8: Округляем результат до сотых.
  \( 4.38 imes 10^{14} ext{ Дж} \).

Ответ: 4.38