Вычисли энергию, выделившуюся при образовании 1 кг атомных ядер углерода 12/6 C из свободных нуклонов.

Решение:

Эта задача решается с помощью формулы Эйнштейна E=mc², где E — энергия, m — масса, c — скорость света.

Сначала нужно найти дефект массы ядра углерода-12. Ядро углерода-12 состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.

1. Масса протонов: 6 протонов * 1,00728 а.е.м./протон = 6,04368 а.е.м.
2. Масса нейтронов: 6 нейтронов * 1,00866 а.е.м./нейтрон = 6,05196 а.е.м.
3. Суммарная масса нуклонов: 6,04368 а.е.м. + 6,05196 а.е.м. = 12,09564 а.е.м.
4. Дефект массы: (Суммарная масса нуклонов) - (Масса ядра) = 12,09564 а.е.м. - 12 а.е.м. = 0,09564 а.е.м.
5. Перевод дефекта массы в кг: 1 а.е.м. ≈ 1,66054 × 10⁻²⁷ кг. Дефект массы = 0,09564 а.е.м. * 1,66054 × 10⁻²⁷ кг/а.е.м. ≈ 1,5878 × 10⁻²⁸ кг.
6. Энергия, выделившаяся при образовании 1 а.е.м.: E = m * c² = (1,5878 × 10⁻²⁸ кг) * (3 × 10⁸ м/с)² ≈ 1,429 × 10⁻¹¹ Дж.
7. Энергия, выделившаяся при образовании 1 кг: Для 1 кг нам нужно знать, сколько ядер углерода-12 в нем содержится. Молярная масса углерода-12 ≈ 0,012 кг/моль. Число Авогадро ≈ 6,022 × 10²³ ядер/моль. Количество ядер в 1 кг = (1 кг / 0,012 кг/моль) * 6,022 × 10²³ ядер/моль ≈ 5,018 × 10²⁵ ядер.
8. Общая выделившаяся энергия: (Энергия на 1 ядро) * (Количество ядер в 1 кг) = (1,429 × 10⁻¹¹ Дж/ядро) * (5,018 × 10²⁵ ядер) ≈ 7,17 × 10¹⁴ Дж.

Округляем до сотых: 7,17.

Ответ: E = 7,17 · 10¹⁴ Дж.