Вычисли. \(\frac{1}{4} + \frac{1}{9}\) Выбери верный вариант ответа.

Привет! Давай разберёмся с этим примером по математике.

Шаг 1: Находим общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 9. Так как 4 и 9 взаимно простые (у них нет общих делителей, кроме 1), их НОК будет просто произведением этих чисел:

\[ 4 \times 9 = 36 \]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Теперь каждую дробь нужно умножить на такое число, чтобы в знаменателе получилось 36:

• Для дроби ⁡\(\frac{1}{4}\)⁡: умножим числитель и знаменатель на 9.

  \[ \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \]

• Для дроби ⁡\(\frac{1}{9}\)⁡: умножим числитель и знаменатель на 4.

  \[ \frac{1 \times 4}{9 \times 4} = \frac{4}{36} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

\[ \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{9 + 4}{36} = \frac{13}{36} \]

Шаг 4: Выбираем верный вариант ответа

Полученная дробь — ⁡\(\frac{13}{36}\). Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• ⁡\(\frac{13}{13}\)
• ⁡\(\frac{2}{13}\)
• ⁡\(\frac{13}{36}\)
• ⁡\(\frac{2}{36}\)

Наш результат совпадает с третьим вариантом.

Ответ: ⁡\(\frac{13}{36}\)