Вычисли: $$\frac{2}{3} \cdot \left( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \right)$$

Чтобы решить этот пример, сначала нужно выполнить действия в скобках.

1. Вычитание дробей в скобках:

   Приведем дроби $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{1}{2}$$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4.

   $$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2}$$ = $$\frac{2}{4}$$

   Теперь вычитаем: $$\frac{3}{4} - \frac{2}{4}$$ = $$\frac{3-2}{4}$$ = $$\frac{1}{4}$$

2. Умножение дробей:

   Теперь умножим результат вычитания на первую дробь: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$$

   При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель:

   $$\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4}$$ = $$\frac{2}{12}$$

3. Сокращение дроби:

   Дробь $$\frac{2}{12}$$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{2 \div 2}{12 \div 2}$$ = $$\frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$