Вычисли: \(\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\cdot\left(\frac{4}{7}+\frac{11}{12}-5\frac{7}{9}\right)\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{4}{7}+\frac{11}{12}-5\frac{7}{9}=\frac{48}{84}+\frac{77}{84}-\frac{52}{9}=\frac{125}{84}-\frac{1456}{252}=\frac{375-1456}{252}=-\frac{1081}{252}\).

Умножим полученную дробь на \(\frac{4}{7}\):

\(\frac{4}{7}\cdot\left(-\frac{1081}{252}\right)=-\frac{1081}{441}\).

Сложим с \(\frac{4}{5}\):

\(\frac{4}{5}-\frac{1081}{441}=\frac{1764}{2205}-\frac{5405}{2205}=-\frac{3641}{2205}\).

Ответ: \(-\frac{3641}{2205}\).