2.1. Вычисли: $$\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15}$$.

Для решения этого примера, сначала выполним умножение, а затем сложение: 1. Выполним первое умножение: $$\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15}$$: \[\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} = \frac{25 \cdot 1}{42 \cdot 15} = \frac{25}{630}\] Сократим дробь на 5: $$\frac{25}{630} = \frac{5}{126}$$ 2. Выполним второе умножение: $$\frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15}$$: \[\frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25 \cdot 8}{42 \cdot 15} = \frac{200}{630}\] Сократим дробь на 10: $$\frac{200}{630} = \frac{20}{63}$$ 3. Теперь сложим полученные дроби: $$\frac{5}{126} + \frac{20}{63}$$: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 126 и 63 - это 126. Тогда: \[\frac{20}{63} = \frac{20 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{40}{126}\] Складываем дроби: \[\frac{5}{126} + \frac{40}{126} = \frac{5 + 40}{126} = \frac{45}{126}\] Сократим дробь на 9: $$\frac{45}{126} = \frac{5}{14}$$ Ответ: $$\frac{5}{14}$$