Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 11 (∠A меньше ∠B).

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть градусная мера одного угла равна \( x \), тогда другого — \( 11x \). Составим уравнение:

\[ x + 11x = 180° \]

\[ 12x = 180° \]

\[ x = \frac{180°}{12} \]

\[ x = 15° \]

Тогда \( \angle A = x = 15° \) и \( \angle B = 11x = 11 \cdot 15° = 165° \).

Проверим условие: \( \angle A \) меньше \( \angle B \) (15° < 165°), что верно.

Ответ: ∠A = 15°, ∠B = 165°.