Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 29 (∠B больше ∠A).

Решение:

Пусть градусная мера угла A равна \( x \) градусов. Тогда градусная мера угла B равна \( 29x \) градусов, так как они относятся как 1 : 29.

Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Следовательно:

\( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \)

\( x + 29x = 180^{\circ} \)

\( 30x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{30} \)

\( x = 6^{\circ} \)

Теперь найдём градусные меры углов:

\( \angle A = x = 6^{\circ} \)

\( \angle B = 29x = 29 \cdot 6^{\circ} = 174^{\circ} \)

Проверка: \( 6^{\circ} + 174^{\circ} = 180^{\circ} \). Условие \( \angle B > \angle A \) выполняется.

Ответ: \( \(\angle\) A = 6^{\(\circ\)}, \(\angle\) B = 174^{\(\circ\)}