Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1:4 (∠B больше ∠A).

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть градусная мера угла A равна \( x \)°, тогда градусная мера угла B равна \( 4x \)°.

Составим и решим уравнение:

\( x + 4x = 180 \)

\( 5x = 180 \)

\( x = \frac{180}{5} \)

\( x = 36 \)

Значит, градусная мера угла A равна \( 36 \)°, а градусная мера угла B равна \( 4 \cdot 36 = 144 \)°.

Проверим условие, что ∠B больше ∠A: \( 144° > 36° \) — верно.

Ответ: ∠A = 36°, ∠B = 144°.