Вычисли градусные меры углов и запиши ответ. \( \angle BOC = ? \) \( \angle AOB = ? \) \( \angle BOC = ? \) \( \angle AOB = ? \)

Решение:

Задание 1:

Угол \( \angle AOC \) является развёрнутым, то есть равен \( 180^{\circ} \).

Угол \( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC \).

По условию \( \angle AOB = 144^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ} \).

Задание 2:

Угол \( \angle AOC \) является прямым, то есть равен \( 90^{\circ} \).

Угол \( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC \).

По условию \( \angle AOB = 27^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 90^{\circ} - 27^{\circ} = 63^{\circ} \).

Задание 3:

Угол \( \angle AOD \) является развёрнутым, то есть равен \( 180^{\circ} \).

Угол \( \angle AOD = \angle AOB + \angle BOC + \angle COD \).

По условию \( \angle AOB = 11^{\circ} \) и \( \angle COD = 62^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BOC = \angle AOD - \angle AOB - \angle COD = 180^{\circ} - 11^{\circ} - 62^{\circ} = 107^{\circ} \).

Задание 4:

Угол \( \angle AOD \) является развёрнутым, то есть равен \( 180^{\circ} \).

Угол \( \angle AOD = \angle AOB + \angle BOC + \angle COD \).

По условию \( \angle AOB = 58^{\circ} \) и \( \angle COD = 43^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BOC = \angle AOD - \angle AOB - \angle COD = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 43^{\circ} = 79^{\circ} \).

Ответ:

1. \( \angle BOC = 36^{\circ} \), \( \angle AOB = 144^{\circ} \).

2. \( \angle BOC = 63^{\circ} \), \( \angle AOB = 27^{\circ} \).

3. \( \angle BOC = 107^{\circ} \), \( \angle AOB = 11^{\circ} \).

4. \( \angle BOC = 79^{\circ} \), \( \angle AOB = 58^{\circ} \).