Вычисли и запиши ответ: 4 - \(4\frac{21}{40} - 5,25\) : 1\(\frac{9}{20}\) = ?

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
• \( 4\frac{21}{40} = \frac{4 \cdot 40 + 21}{40} = \frac{160+21}{40} = \frac{181}{40} \)
• \( 5,25 = 5\frac{25}{100} = 5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
• \( 1\frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{181}{40} - \frac{21}{4} = \frac{181}{40} - \frac{21 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{181}{40} - \frac{210}{40} = \frac{181-210}{40} = \frac{-29}{40} \)
3. Выполним деление:
• \( \frac{-29}{40} : \frac{29}{20} = \frac{-29}{40} \cdot \frac{20}{29} = -\frac{29 \cdot 20}{40 \cdot 29} = -\frac{20}{40} = -\frac{1}{2} \)
4. Выполним вычитание:
• \( 4 - ( -\frac{1}{2} ) = 4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2} \)
5. Переведём результат в десятичную дробь:
• \( 4\frac{1}{2} = 4,5 \)

Ответ: 4,5