Вычисли, используя формулу разности квадратов. a) 106² – 6² б) 23² – 13²

Решение:

Для вычисления разности квадратов используем формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

а) \( 106^2 - 6^2 \)

1. Применим формулу разности квадратов: \( (106 - 6)(106 + 6) \).


2. Вычислим значения в скобках: \( (100)(112) \).


3. Перемножим полученные числа: \( 100 \times 112 = 11200 \).

б) \( 23^2 - 13^2 \)

1. Применим формулу разности квадратов: \( (23 - 13)(23 + 13) \).


2. Вычислим значения в скобках: \( (10)(36) \).


3. Перемножим полученные числа: \( 10 \times 36 = 360 \).

Ответ: а) 11200, б) 360.