Вычисли, используя правило сокращения дробей: (2 * 2 * 3^2 * 5 * 11 * 13) : (2 * 3 * 11^2 * 13)

Для решения этого примера нужно упростить выражение, используя правило сокращения дробей. Запишем деление в виде дроби:

$$\frac{2 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 3 \cdot 11^2 \cdot 13}$$

Теперь сократим дробь, убрав одинаковые множители в числителе и знаменателе:

• Сокращаем 2 в числителе и знаменателе.
• Сокращаем 3 в числителе (остается 3) и знаменателе.
• Сокращаем 11 в числителе и знаменателе (остается 11 в знаменателе).
• Сокращаем 13 в числителе и знаменателе.

Получаем:

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{11}$$

Вычисляем числитель:

$$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$$

Получаем дробь:

$$\frac{30}{11}$$

Теперь можно выделить целую часть:

$$30 : 11 = 2 \frac{8}{11}$$

Ответ: 2 8/11