Вычисли, используя правило сокращения дробей. (2 ⋅ 2 ⋅ 32 ⋅ 5 ⋅ 11 ⋅ 13) : (2 ⋅ 3 ⋅ 112 ⋅ 13)

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, используя правило сокращения дробей, сначала запишем его в виде одной дроби, а затем сократим общие множители в числителе и знаменателе.

1. Представим выражение в виде дроби: \[ \frac{2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 3 \cdot 112 \cdot 13} \]
2. Сократим общие множители. Число 2 в числителе и знаменателе сокращается. Число 13 в числителе и знаменателе сокращается.
3. Выражение примет вид: \[ \frac{2 \cdot 32 \cdot 5}{3 \cdot 112} \]
4. Далее, сократим 2 и 112: \( 112 / 2 = 56 \).
5. Выражение станет: \[ \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 56} \]
6. Сократим 32 и 56, оба делятся на 8. \( 32 / 8 = 4 \), \( 56 / 8 = 7 \).
7. Выражение примет вид: \[ \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 7} \]
8. Вычислим числитель и знаменатель: \[ \frac{20}{21} \]

Ответ: \( \frac{20}{21} \)