Вычисли, используя правило сокращения дробей. 2/7 * 7/9 : 1/9 : 2/3 * 3 =

Решение:

Для вычисления используем правило деления и умножения дробей. Деление заменяем умножением на обратную дробь.

\[ \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} : \frac{1}{9} : \frac{2}{3} \cdot 3 = \]

Сначала выполним умножение:

\[ \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{2}{9} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{2}{9} : \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{1} = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 1} = 2 \]

Продолжим вычисление:

\[ 2 : \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 \]

Последнее умножение:

\[ 3 \cdot 3 = 9 \]

Ответ: 9