Вычисли, используя распределительное свойство умножения. -3\frac{5}{7} \cdot \left(1\frac{1}{13} + \frac{42}{78}\right) + \frac{1}{4} \cdot 2\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ -3\frac{5}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{26}{7} \] \[ 1\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \] \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

• Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[ \frac{14}{13} + \frac{42}{78} = \frac{14 \cdot 6}{13 \cdot 6} + \frac{42}{78} = \frac{84}{78} + \frac{42}{78} = \frac{126}{78} = \frac{63}{39} = \frac{21}{13} \]

• Шаг 3: Выполним умножение:

\[ -\frac{26}{7} \cdot \frac{21}{13} = -\frac{26 \cdot 21}{7 \cdot 13} = -\frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -6 \] \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8} \] \[ 2\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) = \frac{5}{2} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) = -\frac{25}{8} \]

• Шаг 4: Сложим полученные результаты:

\[ -6 + \frac{5}{8} - \frac{25}{8} = -6 - \frac{20}{8} = -6 - \frac{5}{2} = -6 - 2\frac{1}{2} = -8\frac{1}{2} = -\frac{17}{2} = -8.5 \]

Ответ: -8.5