Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли, используя распределительный закон умножения: 1. 23.9 = (20+3). 9 = + + + 2. 40.17= 3. 60.23 = 4. 11.33= 5. 18.32 =
Ответ:
Краткое пояснение:
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и сложить полученные результаты.
1. Разложим число 23 на сумму разрядных слагаемых 20 и 3.
Запишем выражение:
\[23 \cdot 9 = (20 + 3) \cdot 9\]
Умножим каждое слагаемое в скобках на 9:
\[(20 + 3) \cdot 9 = 20 \cdot 9 + 3 \cdot 9\]
Вычислим каждое произведение:
\[20 \cdot 9 + 3 \cdot 9 = 180 + 27\]
Сложим полученные результаты:
\[180 + 27 = 207\]
Запишем окончательный результат:
\[23 \cdot 9 = 207\]
2. Разложим число 17 на сумму разрядных слагаемых 10 и 7.
Запишем выражение:
\[40 \cdot 17 = 40 \cdot (10 + 7)\]
Умножим каждое слагаемое в скобках на 40:
\[40 \cdot (10 + 7) = 40 \cdot 10 + 40 \cdot 7\]
Вычислим каждое произведение:
\[40 \cdot 10 + 40 \cdot 7 = 400 + 280\]
Сложим полученные результаты:
\[400 + 280 = 680\]
Запишем окончательный результат:
\[40 \cdot 17 = 680\]
3. Разложим число 23 на сумму разрядных слагаемых 20 и 3.
Запишем выражение:
\[60 \cdot 23 = 60 \cdot (20 + 3)\]
Умножим каждое слагаемое в скобках на 60:
\[60 \cdot (20 + 3) = 60 \cdot 20 + 60 \cdot 3\]
Вычислим каждое произведение:
\[60 \cdot 20 + 60 \cdot 3 = 1200 + 180\]
Сложим полученные результаты:
\[1200 + 180 = 1380\]
Запишем окончательный результат:
\[60 \cdot 23 = 1380\]
4. Разложим число 33 на сумму разрядных слагаемых 30 и 3.
Запишем выражение:
\[11 \cdot 33 = 11 \cdot (30 + 3)\]
Умножим каждое слагаемое в скобках на 11:
\[11 \cdot (30 + 3) = 11 \cdot 30 + 11 \cdot 3\]
Вычислим каждое произведение:
\[11 \cdot 30 + 11 \cdot 3 = 330 + 33\]
Сложим полученные результаты:
\[330 + 33 = 363\]
Запишем окончательный результат:
\[11 \cdot 33 = 363\]
5. Разложим число 32 на сумму разрядных слагаемых 30 и 2.
Запишем выражение:
\[18 \cdot 32 = 18 \cdot (30 + 2)\]
Умножим каждое слагаемое в скобках на 18:
\[18 \cdot (30 + 2) = 18 \cdot 30 + 18 \cdot 2\]
Вычислим каждое произведение:
\[18 \cdot 30 + 18 \cdot 2 = 540 + 36\]
Сложим полученные результаты:
\[540 + 36 = 576\]
Запишем окончательный результат:
\[18 \cdot 32 = 576\]
Чтобы проверить правильность ответа, можно просто перемножить числа в столбик или на калькуляторе.
Ответ: 207, 680, 1380, 363, 576
Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!
