Вычисли корень уравнения: -4,83p +(3,7 – 7) = 11 + 3,7 - 6,83p.

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением. Это алгебра, 7 класс, справимся!

Дано:

• \[-4,83p + (3,7 - 7) = 11 + 3,7 - 6,83p\]

Решение:

1. Упростим выражение в скобках: Сначала посчитаем, что у нас в скобках: $$3,7 - 7 = -3,3$$.
2. Перепишем уравнение с упрощенными скобками: Теперь наше уравнение выглядит так: The equation becomes: \[ -4,83p + (-3,3) = 11 + 3,7 - 6,83p \]
3. Приведем подобные слагаемые в правой части: Сложим числа в правой части: $$11 + 3,7 = 14,7$$.
4. Перепишем уравнение: \[ -4,83p - 3,3 = 14,7 - 6,83p \]
5. Соберем все неизвестные (p) в одной стороне, а числа в другой. Перенесем $$-6,83p$$ влево (меняя знак на '+') и $$-3,3$$ вправо (меняя знак на '+'):
6. \[ -4,83p + 6,83p = 14,7 + 3,3 \]
7. Выполним сложение и вычитание:
• Слева: $$-4,83p + 6,83p = 2p$$
• Справа: $$14,7 + 3,3 = 18$$
8. Получаем простое уравнение: \[ 2p = 18 \]
9. Найдем значение p. Для этого разделим обе части уравнения на 2:
10. \[ p = \frac{18}{2} \]
11. \[ p = 9 \]

Проверка:

Подставим $$p = 9$$ в исходное уравнение:

Левая часть: $$-4,83 \times 9 + (3,7 - 7) = -43,47 + (-3,3) = -46,77$$.

Правая часть: $$11 + 3,7 - 6,83 \times 9 = 14,7 - 61,47 = -46,77$$.

Левая часть равна правой, значит, мы решили уравнение правильно!

Ответ: 9