Вычисли: \( \left( -1\frac{3}{11} \right)^{20} : \left( -1\frac{3}{11} \right)^{19} \)

Привет! Давай разберемся с этим примером шаг за шагом.

У нас есть деление двух степеней с одинаковым основанием. Вспоминаем правило:

a^m : aⁿ = a^m-n

В нашем случае:

• Основание степени a = -1\(\frac{3}{11}\)
• Показатель степени m = 20
• Показатель степени n = 19

Применим правило:

\[ \left( -1\frac{3}{11} \right)^{20} : \left( -1\frac{3}{11} \right)^{19} = \left( -1\frac{3}{11} \right)^{20-19} \]

\[ = \left( -1\frac{3}{11} \right)^{1} \]

Любое число в первой степени равно самому себе.

\[ = -1\frac{3}{11} \]

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• Вариант 1: -1\(\frac{3}{11}\)³⁹
• Вариант 2: -1\(\frac{3}{11}\)
• Вариант 3: 1\(\frac{3}{11}\)
• Вариант 4: другой ответ

Наш результат — -1\(\frac{3}{11}\), что совпадает со вторым вариантом.

Ответ: -1\(\frac{3}{11}\)