Вычисли наиболее рациональным способом: $$42,5 \cdot \frac{5}{8} - 2,5 \cdot \frac{5}{8}$$

Для решения данного примера наиболее рациональным способом, можно воспользоваться свойством дистрибутивности умножения относительно вычитания, которое гласит: $$a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$$. В нашем случае $$a = 42,5$$, $$b = 2,5$$, а $$c = \frac{5}{8}$$.

Тогда выражение можно переписать следующим образом:

$$42,5 \cdot \frac{5}{8} - 2,5 \cdot \frac{5}{8} = (42,5 - 2,5) \cdot \frac{5}{8}$$

Сначала вычислим разность в скобках:

$$42,5 - 2,5 = 40$$

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

$$40 \cdot \frac{5}{8}$$

Чтобы умножить число на дробь, можно умножить это число на числитель дроби и разделить на знаменатель:

$$40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8}$$

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{200}{8} = 25$$

Ответ: 25