Вычисли наиболее удобным способом: a) 287 · 544 + 287 · 456; б) 753 · 847 - 753 · 843; в) 824 · 612 - 824 · 334 - 824 · 178.

Решение:

Для вычисления используем распределительное свойство умножения относительно сложения/вычитания.

а) \( 287 \cdot 544 + 287 \cdot 456 \)

1. Вынесем общий множитель \( 287 \) за скобки: \( 287 \cdot (544 + 456) \)
2. Сложим числа в скобках: \( 544 + 456 = 1000 \)
3. Выполним умножение: \( 287 \cdot 1000 = 287000 \)

б) \( 753 \cdot 847 - 753 \cdot 843 \)

1. Вынесем общий множитель \( 753 \) за скобки: \( 753 \cdot (847 - 843) \)
2. Вычтем числа в скобках: \( 847 - 843 = 4 \)
3. Выполним умножение: \( 753 \cdot 4 = 3012 \)

в) \( 824 \cdot 612 - 824 \cdot 334 - 824 \cdot 178 \)

1. Вынесем общий множитель \( 824 \) за скобки: \( 824 \cdot (612 - 334 - 178) \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( 612 - 334 = 278 \)
3. Продолжим вычитание: \( 278 - 178 = 100 \)
4. Выполним умножение: \( 824 \cdot 100 = 82400 \)

Ответ: а) 287000; б) 3012; в) 82400.