Вычисли наибольшее значение линейной функции y = 4x + 2 на отрезке [-2; 1], не выполняя построения.

Решаем задачу

Нужно найти наибольшее значение линейной функции \( y = 4x + 2 \) на отрезке \( [-2; 1] \).

Линейная функция \( y = kx + b \) является возрастающей, если \( k > 0 \), и убывающей, если \( k < 0 \).

В нашем случае \( k = 4 \), что больше нуля, значит, функция возрастающая.

Для возрастающей функции наибольшее значение на отрезке достигается на правом конце отрезка, а наименьшее — на левом.

Нам нужно найти наибольшее значение, поэтому подставим правую границу отрезка \( x = 1 \) в уравнение функции:

\[ y = 4 \cdot 1 + 2 = 4 + 2 = 6 \]

Ответ: Наибольшее значение функции равно 6.