Вычисли наименьшее значение линейной функции y = 2х при -2 ≤ x ≤ 2, не выполняя построения.

Задание: Найти наименьшее значение линейной функции

Условие: Вычисли наименьшее значение линейной функции \( y = 2x \) при \( -2 \le x \le 2 \), не выполняя построения.

Решение:

Линейная функция \( y = 2x \) является возрастающей, так как коэффициент при \( x \) (равный 2) положительный.

Для возрастающей функции наименьшее значение достигается при наименьшем значении аргумента \( x \).

В данном случае наименьшее значение \( x \) равно -2.

Найдем значение функции при \( x = -2 \):

\[ y = 2 \cdot (-2) = -4 \]

Таким образом, наименьшее значение функции на заданном промежутке равно -4.

Ответ: наименьшее значение равно -4.