Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG = 2 дм; EH = 7 дм; HG = 4 дм. Ответ: FE=__ дм.

Решение:

Для четырёхугольника, в который можно вписать окружность, сумма длин противоположных сторон равна: \( a + c = b + d \).

В нашем случае, четырёхугольник EFGH, где стороны равны:

• \( FG \) и \( EH \) — противоположные стороны.
• \( EF \) и \( HG \) — противоположные стороны.

По условию задачи:

• \( FG = 2 \) дм
• \( EH = 7 \) дм
• \( HG = 4 \) дм

Сумма противоположных сторон равна:

• \( FG + EH = 2 + 7 = 9 \) дм
• \( EF + HG = EF + 4 \) дм

Приравниваем суммы противоположных сторон:

\[ EF + HG = FG + EH \]

\[ EF + 4 = 9 \]

Находим неизвестную сторону \( EF \):

\[ EF = 9 - 4 = 5 \] дм

Ответ: FE = 5 дм.