Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG=4 дм, EH=12 дм, HG=6 дм.

Решение:

В четырехугольник EFGH вписана окружность. Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.

Это значит, что EF + HG = FG + EH.

Нам известны длины сторон FG, EH, HG. Нужно найти длину стороны EF.

Подставим известные значения в формулу:

\( EF + 6 \text{ дм} = 4 \text{ дм} + 12 \text{ дм} \)

\( EF + 6 = 16 \text{ дм} \)

Теперь найдём EF:

\( EF = 16 \text{ дм} - 6 \text{ дм} \)

\( EF = 10 \text{ дм} \)

Ответ: FE = 10 дм.