Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG = 6 м; EH = 11 м; EF = 8 м. GH = ?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. У нас есть четырёхугольник, в который вписана окружность. Это значит, что все его стороны касаются этой окружности. Для таких четырёхугольников есть важное свойство:

Теорема Пито: Сумма длин противоположных сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равна.

То есть, если у нас есть четырёхугольник EFGH, то выполняется условие:

• EF + GH = FG + EH

Нам известны длины трёх сторон:

• FG = 6 м
• EH = 11 м
• EF = 8 м

Нам нужно найти длину стороны GH.

Подставим известные значения в формулу:

• 8 м + GH = 6 м + 11 м

Сначала вычислим сумму известных сторон:

• 6 м + 11 м = 17 м

Теперь уравнение выглядит так:

• 8 м + GH = 17 м

Чтобы найти GH, нужно вычесть 8 м из 17 м:

• GH = 17 м - 8 м
• GH = 9 м

Ответ:

GH = 9 м.