Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG= 8 мм; ЕН = 17 мм; EF = 10 мм. Ответ: GH- ? мм.

Решение:

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна. В данном случае, это означает, что \( EH + FG = EF + GH \).

У нас есть следующие значения:

• \( EH = 17 \) мм
• \( FG = 8 \) мм
• \( EF = 10 \) мм

Подставим известные значения в формулу:

\[ 17 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + GH \]\[ 25 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + GH \]

Теперь найдём \( GH \):

\[ GH = 25 \text{ мм} - 10 \text{ мм} \]\[ GH = 15 \text{ мм} \]

Проверка:

Сумма противоположных сторон:

• \( EH + FG = 17 + 8 = 25 \) мм
• \( EF + GH = 10 + 15 = 25 \) мм

Значения равны, следовательно, решение верно.

Ответ: GH = 15 мм.