Вычисли объём вытесненной судном воды, если на судно действует архимедова сила, равная 199 МН. (Принять \( g = 10 \) Н/кг и плотность воды \( 1000 \) кг/м³.)

Ответ: \( V = 19900 м^3 \)

Решение:

• Шаг 1: Переведем силу Архимеда в Ньютоны: \[F_A = 199 \,\text{МН} = 199 \times 10^6 \,\text{Н}\]
• Шаг 2: Запишем формулу для силы Архимеда: \[F_A = \rho \cdot g \cdot V\] где: \( F_A \) – сила Архимеда, \( \rho \) – плотность воды, \( g \) – ускорение свободного падения, \( V \) – объем вытесненной воды.
• Шаг 3: Выразим объем вытесненной воды: \[V = \frac{F_A}{\rho \cdot g}\]
• Шаг 4: Подставим значения и вычислим объем: \[V = \frac{199 \times 10^6 \,\text{Н}}{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 10 \,\text{Н/кг}} = \frac{199 \times 10^6}{10^4} \,\text{м}^3 = 19900 \,\text{м}^3\]

Ответ: \( V = 19900 м^3 \)