Вычисли определённый интеграл ∫ 5/1 3/x dx. Выбери верный вариант.

Решение:

Вычисляем определённый интеграл:

\[ \int_{1}^{5} \frac{3}{x} dx = 3 \int_{1}^{5} \frac{1}{x} dx \]

Первообразная для \( \frac{1}{x} \) — это \( \ln|x| \).

Тогда:

\[ 3 \left[ \ln|x| \right]_{1}^{5} = 3 (\ln 5 - \ln 1) \]

Так как \( \ln 1 = 0 \), получаем:

\[ 3 (\ln 5 - 0) = 3 \ln 5 \]

Среди предложенных вариантов правильный: 3 ln 5.

Ответ: 3 ln 5.