Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∠C = 165°. На боковых сторонах AB и CD стоят одинаковые засечки.

Одинаковые засечки показывают, что боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠B = ∠C, ∠A = ∠D.

∠B = 165°.

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют 180°, поэтому ∠D = 180° − 165° = 15°.

Так как ∠A = ∠D, получаем ∠A = 15°.

Ответ: ∠A = 15°, ∠B = 165°, ∠D = 15°.