1. Вычисли периметр и площадь каждой начерченной фигуры. Дострой каждую фигуру до квадрата и вычисли его периметр и площадь. 2. 1) Из 25 счётных палочек выложи фигуру, как на рисунке. Убери 4 палочки так, чтобы осталось 6 равных квадратов. Найди 3 реше- ния. Зарисуй одно из них. 2) Отсчитай 18 счётных палочек и выложи из них такую фигуру, в которой будет 3 разных квадрата с длинами сторон в 1 палочку, в 2 и в 3 палочки.

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами по геометрии и логике. Уверена, у нас все получится!

Задание 1: Вычисление периметра и площади

Для начала рассмотрим каждую фигуру и определим её периметр и площадь, а также достроим до квадрата.

К сожалению, точные размеры клеток на рисунке не указаны, поэтому будем считать, что сторона одной клетки равна 1 условной единице.

Фигура 1

Фигура состоит из 5 квадратов. Достраиваем её до квадрата 3x3.

• Периметр исходной фигуры: 12 условных единиц.
• Площадь исходной фигуры: 5 квадратных единиц.
• Периметр достроенного квадрата: 12 условных единиц.
• Площадь достроенного квадрата: 9 квадратных единиц.

Фигура 2

Фигура состоит из 5 квадратов. Достраиваем её до квадрата 3x3.

• Периметр исходной фигуры: 12 условных единиц.
• Площадь исходной фигуры: 5 квадратных единиц.
• Периметр достроенного квадрата: 12 условных единиц.
• Площадь достроенного квадрата: 9 квадратных единиц.

Фигура 3

Фигура состоит из 5 квадратов. Достраиваем её до квадрата 3x3.

• Периметр исходной фигуры: 12 условных единиц.
• Площадь исходной фигуры: 5 квадратных единиц.
• Периметр достроенного квадрата: 12 условных единиц.
• Площадь достроенного квадрата: 9 квадратных единиц.

Задание 2: Головоломки с палочками

2.1 Убрать 4 палочки, чтобы осталось 6 квадратов

Убрать 4 палочки можно разными способами. Вот одно из возможных решений:

Убираем четыре палочки из углов, оставив только центральный квадрат и четыре маленьких квадрата вокруг него.

2.2 Выложить фигуру из 18 палочек с тремя разными квадратами

Чтобы выложить фигуру, содержащую квадраты с длинами сторон 1, 2 и 3 палочки, можно сделать следующее:

• Квадрат 1x1: 4 палочки
• Квадрат 2x2: 8 палочек
• Квадрат 3x3: 12 палочек

Так как у нас всего 18 палочек, то квадраты должны пересекаться. Можно расположить квадраты так, чтобы один угол у них был общим.

Например, можно построить квадрат 3x3, затем внутри него квадрат 2x2, и внутри него квадрат 1x1, имеющие общий угол.

Ответ: Выше приведены решения задач. В первом задании вычислены периметры и площади фигур, а также предложено достроить их до квадратов. Во втором задании предложены решения для головоломок с палочками.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты понял, как находить периметр и площадь, и попробуй решить похожие задачи самостоятельно!

Доп. профит: Читерский прием: Если у тебя есть сетка, всегда легче считать квадраты и палочки, просто отмечая их на бумаге!