7. Вычисли периметр и площадь прямоугольника, если длина одной из его сторон равна 10 см 8 мм, а длина другой в 6 раз меньше.

Решение:

1) Переведем длину большей стороны в миллиметры: $$10 \text{ см} 8 \text{ мм} = 10 \cdot 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 100 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 108 \text{ мм}$$

2) Найдем длину меньшей стороны, разделив длину большей стороны на 6: $$108 \text{ мм} : 6 = 18 \text{ мм}$$

3) Найдем периметр прямоугольника, сложив длины всех сторон: $$P = 2 \cdot (108 \text{ мм} + 18 \text{ мм}) = 2 \cdot 126 \text{ мм} = 252 \text{ мм} = 25 \text{ см} 2 \text{ мм}$$

4) Найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: $$S = 108 \text{ мм} \cdot 18 \text{ мм} = 1944 \text{ мм}^2 = 19 \text{ см}^2 44 \text{ мм}^2$$

Ответ: 25 см 2 мм; 19 см² 44 мм².