Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4см. Найди длину стороны кв-та, периметр которого равен периметру пр-ка в задании 1. 70+x=24.4 y-120=280:7

Задание 1

Давай вспомним, что такое периметр и площадь прямоугольника.

Периметр (P) — это сумма длин всех сторон прямоугольника. Для прямоугольника со сторонами a и b, периметр вычисляется по формуле:

\[P = 2(a + b)\]

Площадь (S) — это пространство, которое занимает прямоугольник. Площадь вычисляется по формуле:

\[S = a \cdot b\]

Теперь, давай вычислим периметр и площадь для прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

Периметр:

\[P = 2(2 + 4) = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}\]

Площадь:

\[S = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}^2\]

Задание 2

Теперь найдем длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника из первого задания.

Периметр квадрата (\(P_{\text{кв}}\) со стороной \(a\) вычисляется по формуле:

\[P_{\text{кв}} = 4a\]

Из первого задания мы знаем, что периметр прямоугольника равен 12 см. Значит, периметр квадрата тоже должен быть 12 см.

\[4a = 12\]

Чтобы найти сторону квадрата \(a\), разделим обе части уравнения на 4:

\[a = \frac{12}{4} = 3 \text{ см}\]

Задание 3

Решим уравнение: \(70 + x = 24.4\)

Чтобы найти \(x\), вычтем 70 из обеих частей уравнения:

\[x = 24.4 - 70 = -45.6\]

Задание 4

Решим уравнение: \(y - 120 = 280 : 7\)

Сначала выполним деление:

\[280 : 7 = 40\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[y - 120 = 40\]

Чтобы найти \(y\), прибавим 120 к обеим частям уравнения:

\[y = 40 + 120 = 160\]

Ответ: P = 12 см, S = 8 см^2, a = 3 см, x = -45.6, y = 160

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!