Вычисли площадь и периметр ромба MNPL, если MP = 12 и NL = 16 см. Ответ: Р = см; S = см².

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам нужно найти площадь и периметр ромба MNPL, зная длины его диагоналей MP и NL. 1. Периметр ромба Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину его стороны. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. Это значит, что они образуют четыре прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников. Его катеты равны половине каждой диагонали: MP/2 = 12/2 = 6 см NL/2 = 16/2 = 8 см Сторона ромба является гипотенузой этого прямоугольного треугольника. Используем теорему Пифагора: \[a = \sqrt{(6^2 + 8^2)} = \sqrt{(36 + 64)} = \sqrt{100} = 10\] Сторона ромба равна 10 см. Теперь можем найти периметр: \[P = 4 \cdot a = 4 \cdot 10 = 40\] 2. Площадь ромба Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot MP \cdot NL = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 6 \cdot 16 = 96\] Площадь ромба равна 96 см².

Ответ: P = 40 см; S = 96 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!