Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 3√2 дм. Сторона квадрата равна Площадь квадрата равна (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Смотри, тут всё просто: нужно вспомнить свойства квадрата и немного геометрии. Поехали!

Сторона квадрата и его диагональ связаны соотношением, которое можно вывести из теоремы Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Если a — сторона квадрата, то его диагональ d = a√2.

Нам известна диагональ квадрата: d = 3√2 дм.

Выразим сторону квадрата через диагональ:

a = d / √2

Подставим значение диагонали:

a = (3√2) / √2 = 3 дм

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем вычислить его площадь. Площадь квадрата S равна квадрату его стороны:

S = a²

Подставим значение стороны:

S = 3² = 9 дм²

Ответ:

• Сторона квадрата равна 3 дм.
• Площадь квадрата равна 9 дм².