Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 9/2 м. Сторона квадрата равна Площадь квадрата равна M. м². 2 (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Ответ: Сторона квадрата равна 9 м, площадь квадрата равна 81 м².

Разбираемся:

• Шаг 1: Находим сторону квадрата.

Диагональ квадрата связана с его стороной формулой: \[d = a\sqrt{2}\] где d - диагональ квадрата, a - сторона квадрата.

Выразим сторону a через диагональ d: \[a = \frac{d}{\sqrt{2}}\]

Подставим значение диагонали \[d = 9\sqrt{2}\]: \[a = \frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 9 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 9 м.

• Шаг 2: Находим площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\] где S - площадь квадрата, a - сторона квадрата.

Подставим значение стороны \[a = 9\]: \[S = 9^2 = 81\]

Таким образом, площадь квадрата равна 81 м².

Ответ: Сторона квадрата равна 9 м, площадь квадрата равна 81 м².