Вычисли площадь квадрата, если его диагональ равна 13√2.

Ответ: 169

Пошаговое решение:

• Площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[S = \frac{d^2}{2},\] где d - диагональ квадрата.
• В нашем случае, диагональ равна 13\(\sqrt{2}\). Подставим это значение в формулу: \[S = \frac{(13\sqrt{2})^2}{2}\]
• Сначала возведем диагональ в квадрат: \[(13\sqrt{2})^2 = 13^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 169 \cdot 2 = 338\]
• Теперь разделим полученное значение на 2: \[S = \frac{338}{2} = 169\]

Ответ: 169