Вычисли площадь сектора, если радиус круга равен 8 см и центральный угол сектора равен 18°.

Решение:

Площадь сектора вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]

где \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах, а \( r \) — радиус круга.

1. Подставим известные значения в формулу: \( r = 8 \) см, \( \alpha = 18^\circ \).
2. \[ S = \frac{18^\circ}{360^\circ} \cdot \pi (8 \text{ см})^2 \]
3. Упростим дробь: \( \frac{18}{360} = \frac{1}{20} \)
4. Вычислим площадь: \( S = \frac{1}{20} \cdot \pi \cdot 64 \text{ см}^2 = \frac{64}{20} \pi \text{ см}^2 \)
5. Сократим дробь: \( \frac{64}{20} = \frac{16}{5} \)

Ответ: \( \frac{16}{5} \pi \) см².