Вычисли площадь треугольника DEF, если площадь треугольника ABC равна 352 см². Ответ: площадь треугольника DEF равна см².

Давай разберем эту задачу по геометрии. Из условия известно, что точки D, E, и F являются серединами отрезков AO, BO и CO соответственно. Это означает, что отрезок DE является средней линией треугольника ABO, отрезок EF - средней линией треугольника BCO, а отрезок DF - средней линией треугольника ACO. Средняя линия треугольника всегда параллельна третьей стороне и равна её половине. Следовательно: DE || AB и DE = 1/2 AB EF || BC и EF = 1/2 BC DF || AC и DF = 1/2 AC Таким образом, треугольник DEF подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. То есть: S(DEF) / S(ABC) = k² Подставим k = 1/2: S(DEF) / S(ABC) = (1/2)² = 1/4 Теперь мы можем найти площадь треугольника DEF, зная площадь треугольника ABC, которая равна 352 см²: S(DEF) = (1/4) * S(ABC) = (1/4) * 352 см² = 88 см²

Ответ: 88 см²

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и геометрия станет твоим любимым предметом!